La matemática en Facebook y en el mundo digital

Por Carlos Greg Diuk / Doctor en Ciencias de la Computación y Data Scientist en Facebook
EL MONITOR Nº 34 / Mayo 2014
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El mundo digital tiene mucho de matemática. Ahora, empiezo por aclarar que cuando me refiero a la “matemática”, lo hago en un sentido bastante amplio, que incluye mucho más que las cosas típicas del currículum de matemática de la escuela primaria o secundaria. El mundo digital en general, y Facebook en particular (que es donde yo trabajo), se basa en la capacidad de poder pensar cuantitativamente y poder traducir problemas de la realidad a un lenguaje formal, sean un conjunto de ecuaciones o un programa de computadora. A esto, que es matemática, yo le llamo poder pensar algorítmicamente. Ni Facebook, ni Google, ni Internet en sí existirían sin la matemática que da sustento a la programación, que es lo que los ingenieros hacen todos los días y yo incluyo como “matemática”. Además de eso, mucho de Facebook, Google o similares se basa en un uso intensivo de probabilidad y estadística: cuando Google arroja el resultado de una búsqueda, o Facebook te sugiere “gente que podés conocer”, se basa en modelos probabilísticos que determinan, de todos los sitios web o usuarios de FB que existen, cuáles tienen mayor probabilidad de ser de tu interés. Y aún saliendo de la programación de los sitios en sí, todas las decisiones de negocios y hasta de diseño en el mundo digital se toman de una manera fuertemente basada en datos. Antes de cambiar cualquier interfaz de usuario o de introducir una funcionalidad nueva, Facebook la testea con un subconjunto de usuarios, recolecta información sobre uso, y hace análisis estadísticos para decidir si seguir adelante con el cambio o no. Esto también es matemática y cómo hacer estos testeos correctamente es toda una ciencia en sí misma.

Las ciencias de la computación, como vimos, están muy basadas en la matemática en este sentido más amplio que el escolar. El desafío al estudiar computación es justamente el de adquirir un lenguaje nuevo, o una forma de pensar (que para mí es casi lo mismo). No me refiero acá a un lenguaje de programación, sino a la capacidad de pensar algorítmicamente: dado un problema a resolver, poder traducirlo a términos abstractos y poder expresarlo formalmente. Me parece que mucho de este lenguaje o esta forma de pensar, y las limitaciones algorítmicas con las que nos topamos, subyacen en mucho del diseño de las aplicaciones que los usuarios usan.

Por ejemplo, el tipo de interacción entre el usuario y la computadora está totalmente determinado por este lenguaje, y los usuarios lo naturalizan sin ser del todo conscientes, y seguro sin poder producirlo. Cuando uno escribe una consulta en Google en forma de palabras clave y no como una pregunta en lenguaje natural (la que le haría a un amigo o un maestro en vez de a una computadora), se está adaptando a este lenguaje subyacente, que es un lenguaje que no se lleva bien con la ambigüedad típica del lenguaje hablado.

En este último tiempo ha crecido en todo el mundo un debate sobre si la escuela tiene o no tiene que enseñar a programar computadoras. Yo creo que se debería enseñar a programar, y desde la primaria, pero pensándolo como un entrenamiento en pensamiento abstracto y en la idea de la cuantificación y la formalización. No pensando que los chicos van a salir programadores y van a ir a trabajar en las industrias TIC, que a veces escucho es el enfoque y que yo considero engañoso y que lleva a frustraciones. Yo lo pienso más como parte de un currículum amplio de matemática: en vez de tratar de inculcar nociones de lógica desde el pizarrón, o machacar con teoría de conjuntos, yo enseñaría a programar cosas sencillas donde estos conceptos emerjan naturalmente.
Creo que es un hecho empírico que la mayoría de los alumnos le tiene miedo a la matemática y eso es un problema. Más allá de los esfuerzos de gente como Adrián Paenza, y más allá del éxito de sus libros que tratan de mostrar otra cara de la matemática, creo que el miedo es generalizado. Desde mi experiencia de alumno, en la clase éramos con suerte un 20% que la disfrutábamos un poco masoquísticamente, y el resto sólo apostaba a sobrevivirla. Quizás las cosas hayan mejorado, pero desde mi experiencia de alumno siempre me pareció muy mal enseñada. No culpo de esto a los maestros, creo que enseñar bien matemática es difícil. Más allá de la didáctica, también creo que había problemas serios con los currículum. Recuerdo haber pasado todo tercer año del secundario aprendiendo polinomios, pero nunca nadie me enseñó la estadística necesaria para entender una encuesta publicada en un diario. No es que tenga una visión “utilitaria” de la matemática, pero creo que habría que repensar los objetivos haciéndolos jugar con con la posibilidad real de enseñarlos de manera razonable para que algo quede.

Sería mucho más efectivo enseñar matemática partiendo de un problema. El problema puede ser real, inventado, o un simple juego lógico. Pero sin motivar los contenidos, el resultado es el miedo y el rechazo. Leí sobre algunas experiencias donde se parte de experimentos simples (por ejemplo, tirar una pelota por una rampa para medir cuán lejos llega), y a partir del experimento tratar de formalizar el problema, escribir las ecuaciones necesarias, enseñar a resolverlas, y luego testear predicciones del modelo. O enseñar matemática a través de la programación, o enseñar estadística a partir de bajarse datos de Internet y analizarlos. Es probable que no encontremos formas muy creativas de, por ejemplo, motivar el factoreo de polinomios (aunque toda la criptografía se basa en esto e imagino que varios pibes y pibas se engancharían con eso), pero en ese caso prefiero eliminarlo del programa antes que aterrorizar a los pibes.

Una cabeza que piensa matemáticamente provee un entrenamiento que estimula el pensamiento abstracto, la formalización y la cuantificación. Esto es una experiencia personal que la comparo con mi esposa que viene de las humanidades. Ante la misma experiencia, pensamos muy distinto y establecemos relaciones muy dispares. Yo me encuentro muchas veces observando algo y tratando de pensar si hay una regla general, leyendo una nota de diario y pensando si lo que dice es estadísticamente válido e identificando todos los casos de falacias correlación-causación, o que me enseñen un juego nuevo y tratar de pensar cómo programaría una computadora para jugarlo. Ella, en cambio, traza toda clase de relaciones mucho más imaginativas.

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